Strona poświęcona jest m.in. prezentacji konspektów dotyczących nauczania matematyki.

Konspekt I

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE VI
Temat: Objętość ostrosłupa.
Cele: uczeń-rozpoznaje ostrosłupy wśród wielościanów, zna wzór na objętość ostrosłupa, umie obliczyć objętość ostrosłupa, zna i zamienia podstawowe jednostki objętości.
Metody pracy: elementy burzy mózgów, pomiar objętości ostrosłupa, elementy metody problemowej.
Środki dydaktyczne: modele graniastosłupów i ostrosłupów, rysunki brył w rzucie, plansze z wzorami, kalkulatory, podręczniki, encyklopedia „Matematyka”, książki: Kalejdoskop Matematyczny Hugo Steinhausa i Bogowie, groby i uczeni C. W. Ceram.:
1. Przypomnienie wiadomości związanych z nowym tematem (burza mózgów).
Uczniowie wyodrębniają ostrosłupy spośród różnych wielościanów. Wskazują zasadnicze .różnice między graniastosłupami i ostrosłupami. Porównują model ostrosłupa, jego siatkę oraz rysunek. Przypominają wzór na objętość graniastosłupa oraz podstawowe jednostki objętości (pojemności).
2. Zapisanie tematu lekcji.
3. Wykonanie doświadczenia z wykorzystaniem kompletu brył do wymierzania objętości ostrosłupa. Uczniowie miarką w kształcie ostrosłupa napełniają zbożem graniastosłup o tej samej podstawie i wysokości. Wcześniej próbowali oszacować jaki jest związek między objętościami tych brył. Zapisanie wniosku z doświadczenia oraz ustalenie wzoru na objętość ostrosłupa.
4. Przeprowadzenie dowodu matematycznego wzoru na objętość ostrosłupa w prostym przypadku z wykorzystaniem. planszy i modelu (sześcian z wpisanymi sześcioma ostrosłupami o podstawie równej podstawie sześcianu i o wysokości równej połowie krawędzi sześcianu).
5. Postawienie pytań problemowych: - Co możesz powiedzieć o wysokościach graniastosłupa i ostrosłupa, które mają takie same podstawy i taką samą objętość. – Co możesz powiedzieć o podstawach graniastosłupa i ostrosłupa, które mają taką samą objętość i równe wysokości.
6. Przegląd materiałów (ciekawostek) przyniesionych przez uczniów dotyczących Piramidy Cheopsa. Odczytanie fragmentu książki , Bogowie, groby i uczeni o budowie piramidy.
7. Rozwiązanie zadania - obliczenie objętości piramidy Cheopsa z pomocą kalkulatora.
8. Podsumowanie lekcji i zadanie zróżnicowanej pracy domowej:
- Który z ostrosłupów jest bryłą platońską?
- Jakie są nietypowe jednostki objętości (pojemności)?
- Co to jest ostrosłup ścięty?
- Zadanie problemowe dla uczniów chętnych: Czy wszystkie ostrosłupy o wysokości 10 cm mające w podstawie romb o boku 4 cm mają taką samą objętość?
9. Zainteresowanie uczniów encyklopedią „Matematyka”.


Opracowała

mgr Wanda Czerep
Nauczyciel Zespołu Szkół w Kalinówce Kościelnej


Konspekt II

PLAN METODYCZNY LEKCJI MATEMATYKI W POSTACI CZYNNOŚCIOWEJ („KONSPEKT ZORIENTOWANY NA CELE”).
Temat: Graniastosłup prosty.
Cele ogólne: - uczeń rozpoznaje graniastosłupy wśród wielościanów, wyróżnia graniastosłupy prawidłowe, wskazuje na rysunku lub modelu: wierzchołki, krawędzie podstawy, ściany boczne, wskazuje krawędzie i ściany równoległe i prostopadłe, rysuje graniastosłupy proste oraz ich siatki.
Metoda: uczenie się poprzez odkrywanie i działanie, elementy metody problemowej.

Części lekcji:
I. Wstępna
1. Czynności uczniów - docelowe:
Przypomnienie i utrwalenie wiadomości i umiejętności z lekcji poprzednich.
2. Czynności uczniów - zadania dydaktyczne:
Przedstawienie pracy domowej (podstawowej - uczniowie mieli zgromadzić przedmioty mające kształt znanych brył, dodatkowej – zapoznanie się z fragmentem książki „Vademecum ucznia” str. 324 zachęcającym uczniów do bacznego obserwowania otaczającej rzeczywistości).
Uczeń nazwie figury geometryczne znajdujące się na planszy będące podzbiorami płaszczyzny oraz znane podzbiory przestrzeni – prostopadłościan (sześcian).
3. Czynności nauczyciela:
Ilościowa i jakościowa kontrola pracy domowej.
Przygotowanie uczniów do pracy poprzez przypomnienie i utrwalenie wiedzy i umiejętności z poprzednich lekcji. Kieruje pracą i zadaje pomocnicze pytania.
4. Środki dydaktyczne:
Przedmioty przyniesione przez uczniów, książka „Vademecum ucznia. Plansza z figurami płaskimi. Komplet graniastosłupów pełnych, przezroczystych i żeberkowych, rysunki brył w rzucie, siatki modeli brył. Pręty i złącza, plastelina, ziemniaki, scyzoryki, ścianki brył i gumki. Pytania w załączeniu

II. Główna
1. Czynności uczniów - docelowe:
Wskazywanie elementów składowych graniastosłupów prostych. Wyrobienie intuicyjnego pojęcia graniastosłupa (w tym prawidłowego).
2. Czynności uczniów - zadania dydaktyczne:
Uczeń podzieli zgromadzone bryły na dwie części (graniastosłupy i ostrosłupy).
Zapisze temat lekcji do zeszytu. Wskaże: ściany, krawędzie i wierzchołki, krawędzie i ściany równoległe, krawędzie i ściany prostopadłe, płaszczyzny przekątne, krawędzie skośne graniastosłupów.
Wyróżni graniastosłupy prawidłowe. Porówna ze sobą model, szkielet i siatkę graniastosłupa. Zaobserwuje cień żeberkowego modelu graniastosłupa i wykona rysunek na papierze kratkowym. Narysuje siatkę graniastosłupa, w tym w skali.
Praca w grupach pięcioosobowych:
Uczeń:
- rozłoży model graniastosłupa na siatkę i złoży siatkę na model,
- złoży model żeberkowy z prętów i złączy lub z patyczków i plasteliny,
- wytnie scyzorykiem z ziemniaka graniastosłup o podstawie trójkątnej,
- ulepi z plasteliny graniastosłup o podstawie kwadratowej,
- zbuduje model graniastosłupa z gotowych ścianek za pomocą gumek.
3. Czynności nauczyciela:
Kontroluje sposób wykonania.

III. Końcowa
1. Czynności uczniów - docelowe:
Utrwalenie pojęcia graniastosłupa drogą samodzielnej pracy i dyskusji w zespołach dwuosobowych.
2. Czynności uczniów - zadania dydaktyczne:
Praca w zespołach dwuosobowych:
Uczniowie odpowiedzą na pytania (w tym problemowe) i sformułują wniosek „Co nazywamy graniastosłupem prostym?". Zapiszą wniosek do zeszytu.
3. Czynności nauczyciela:
Zwraca uwagę na samokontrolę wykonania zadania. Ocenia pracę uczniów.
Zadaje i objaśnia pracę domową – podstawową: zgromadzić lub wskazać przedmioty, które mają kształt graniastosłupa i dodatkową: Który z graniastosłupów jest bryłą platońską?


Załącznik1.
1. Po czym można poznać graniastosłup?
a) Czym są podstawy graniastosłupa?
b) Jakie jest wzajemne położenie podstaw względem siebie?
c) Czym są ściany boczne?
d) Co można powiedzieć o położeniu względem siebie i długościach krawędzi bocznych?
e) Jakie jest wzajemne położenie krawędzi i ścian bocznych do podstaw graniastosłupa?
2. Jaka jest różnica między modelem a siatką graniastosłupa?
3. Ile krawędzi wychodzi z każdego wierzchołka graniastosłupa?
4. Ile najmniej ścian (łącznie z podstawami) może mieć graniastosłup?
5. Czy w Twoim otoczeniu szkolnym i domowym są przedmioty, które maja kształt graniastosłupa, wymień je.
6. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt. Wybierz jedną z krawędzi bocznych tego graniastosłupa. Ile krawędzi jest do niej skośnych? Ile równoległych? Ile ją przecina?
7. Ile wierzchołków, ile krawędzi oraz ile ścian bocznych ma graniastosłup, którego podstawą jest wielokąt mający n boków?

Opracowała

mgr Wanda Czerep
Nauczyciel Zespołu Szkół w Kalinówce Kościelnej